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quinta-feira, 25 de março de 2004

 
Bom dia.

Curiosidade sobre curiosidade...:
Matila C. Ghyka na sua obra fundamental "O Número de Ouro", Vol. I - Os Ritmos, Cap. IV (A orquestração dos Volumes e a Harmonia Arquitectónica-Números Sólidos e a Duplicação do Cubo), Paris, 1927, dá-nos uma leitura diferente desta aparente oposição entre o sistema euclidiano e o sistema perspético artificial. Com efeito, M. C. Ghyka desvaloriza a contribuição de Euclides, focando a sua atenção nos estudos de Hambidge para concluír que os teóricos do Renascimento, nomeadamente Lucca Paccioli e Alberti, mais não fizeram que recuperar uma tradição pitagórica:
Euclides, cuja teoria das proporções foi copiada em bloco de Eudoxio de Cnido (408-353 a.C.), herdeiro directo do sistema de Teéteto e de Platão, não entendia de outro modo quando distinguia as proporções racionais que se expressam por números das outras que se representam por linhas, superfícies ou sólidos. Esta concepção pitagórico-platónica que Hambidge descobrirá e baptizará de novo com o nome de simetria dinâmica vê-se claramente em Paccioli e Alberti, ao ponto de não parecer uma redescoberta mas uma transmissão contínua.
Curiosamente, mais adiante num sub-capítulo denominado Deformações Ópticas, M. C Ghyka reconhece que «A cadeia de razões e de ritmo poderão ser influenciados por um corte ou ocultação de um elemento, senão mesmo por uma verdadeira deformação perspética», e continua mais à frente, reconhecendo o problema, tropeçando na visão esferóide e tentando substituí-la por uma multitude de planos: A verdade, que os antigos conheciam e que foi redescoberta por Eugène-E. Viollet-le-Duc, é que - excepto se o observador está bastante longe do monumento ou objecto considerado - a imagem discernida não corresponde (como na perspectiva clássica) a uma projecção sobre um plano vertical perpendicular a uma linha que une o olho ao centro da figura ou de simetria do objecto em questão. Segundo a expressão de Borissavlievitch, há deformações óptico-fisiológicas que derivam do facto do olho não ser uma câmara escura, nem sequer uma objectiva fotográfica que capta numa só imagem o objecto formado na retina. A visão não é simultânea; é uma operação composta por imagens sucessivas, e à medida que o olho se eleva, por exemplo, para examinar a fachada vertical de um edifício, não há já um plano vertical de projecção mas uma série de planos perpendiculares aos eixos momentâneos da visão (cada vez mais inclinados, por conseguinte), que dão para esta visão óptico-fisiológica (que ocorre tanto no tempo, ou melhor dito, na duração como no espaço) uma imagem composta pelas projecções fragmentárias sobre estes planos giratórios cuja envolvente é uma superfície curva, cilíndrica, ou melhor, esférica.
Nas soluções que a seguir propõe, o Oitavo Teorema de Euclides continua a ser omitido. Nota-se que Ghyka defende o sistema normativo do Renascimento e, fundamentalmente, a tradição pitagórico-platónica relativamente à qual encontra, de forma fascinante, toda uma cadeia de transmissão até ao séc. XVI.



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