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sexta-feira, 31 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (20)



Perspectiva óptico-fisiológica de Borissavlievitch. (clique na imagem para aumentar)

A lei da redução aparente dos segmentos verticais (que não respeita as suas razões lineares) foi descoberta (de novo) por Viollet-le-Duc, que atribuíu esta deformação ao facto de no olho a projecção das imagens se fazer sobre a esferecidade da retina. Borissavlievitch demonstrou que o fenómeno é uma consequência dos movimentos sucessivos do olho durante a visão, sendo que a superfície curva substitui o plano vertical da perspectiva clássica. Já Euclides, no oitavo teorema, tinha alertado para este fenómeno propondo um quantum descontinuado na percepção do mundo.

quarta-feira, 29 de outubro de 2008

 
Mais gelo



A Phoenix encontra mais gelo sob o solo marciano.

terça-feira, 28 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (19)




A Grande Pirâmide. Secção. (clique na imagem para aumentar)

sexta-feira, 24 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (18)

Ein Punkt der in dem Zirkel geht,
Der im Quadrat und Dreyangel steht,

Kennst du den Punkt, so ist es gut,

Kennst du ihm nit, so ist's umbsonst!

(Há um ponto no Círculo,
Que no Quadrado e no Triângulo se coloca,
Conheces esse ponto? Tudo estará bem,
Não o conheces? Tudo foi em vão!)


Quadra medieval da Bauhütte para reconhecimento dos Mestres. Este ponto é, quer na leitura dos símbolos, quer na leitura dos planos, o centro de simetria do círculo director. No levantamento dos símbolos lapidares, Rziha escreve: A compreensão total dos símbolos lapidares repousa sobre o conhecimento da rede fundamental (Steinmetzgrund) ou, por outras palavras, sobre a realização da utilidade dos esquemas geométricos de construção.
O símbolo lapidar conferido ao Mestre servia-lhe de prova e, juntamente com outros símbolos rituais de reconhecimento, de legitimação durante os seus anos de peregrinação, em especial durante as três viagens que, como Wandergeselle, lhe impunha a regra.

quinta-feira, 23 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (17)



Pequeno templo de Minerva Médica em Roma. Análise do traçado por D. Wiener. (clique na imagem para aumentar)





Pantéon de Roma. Análise do traçado por D. Wiener. (clique na imagem para aumentar)

quarta-feira, 22 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (16)



Catedral de Milão. Planta desenhada por Cesar Cesariano em 1521. (clique na imagem para aumentar)



Catedral de Milão. Alçado desenhado por Cesar Cesariano em 1521. (clique na imagem para aumentar)




Esquema explicativo do desenho anterior de Cesar Cesariano.

terça-feira, 21 de outubro de 2008

 
Montaigne

Estão online os Ensaios de Montaigne — Livros I, II e III. Aqui.

 
Fiac



Com inauguração marcada para amanhã, embora abrindo ao público só a 23, a Feira internacional de arte de Paris pode ser visitada até domingo. Este ano a Fiac conta com a presença de cerca de 190 galerias e diversas actividades e eventos por toda a cidade. Ler mais aqui.

 
Sobre o número de ouro (15)



Intervalos da gama pitagórica. Traçado gótico — largura da nave e diâmetro das colunas unidos por um pentagrama —, segundo Lund. (clique na imagem para aumentar)



Relação entre a gama pitagórica e o espaçamento das colunas nos templos gregos (traçado esquemático do Partenón), segundo Georgiades. (clique na imagem para aumentar)

sábado, 18 de outubro de 2008

 
A ler

Hoje, no La république des livres, Pierre Assouline: Malraux vit à Sarajevo, o centro cultural André Malraux em Sarajevo.

 
Sobre o número de ouro (14)


Traçados góticos, segundo Moessel. Segmentação decádica do círculo director. (clique na imagem para aumentar)




Proporção transversal das naves góticas, segundo Moessel. (clique na imagem para aumentar)

sexta-feira, 17 de outubro de 2008

 
Gerhard Richter



Inaugura amanhã no Museum Ludwig, em Colónia, a exposição Gerhard Richter – Abstract Paintings. A exposição centra-se na produção de Richter entre 1986 e 2006, mostrando cerca de 40 peças, muitas de colecções particulares, nunca expostas publicamente. A exposição pode ser vista até 1 de Fevereiro de 2009. Ler mais aqui.

 
Sobre o número de ouro (13)



Esquemas de templos gregos, segundo Moessel. (clique na imagem para aumentar)



Basílica cristã primitiva e igreja gótica, segundo Moessel. (clique na imagem para aumentar)

quinta-feira, 16 de outubro de 2008

 
Vento



O vento marciano faz baloiçar os instrumentos da Phoenix.

quarta-feira, 15 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (12)



Sistema de proporções obtido por segmentação polar do círculo, segundo Moessel. (clique na imagem para aumentar)




Esquema de um templo egípcio, segundo Moessel. Túmulo rupestre de Mira (Ásia Menor). Traçados de Moessel em Die Proportion in Antike und Mittelalter. (clique na imagem para aumentar)

terça-feira, 14 de outubro de 2008

 
The Sun now


 
Sobre o número de ouro (11)


Traçados harmónicos egípcios.



Decomposição harmónica do rectângulo áureo, segundo Wiener.

 
Le Futurisme à Paris – une avant-garde explosive



Inaugura amanhã no Centro Pompidou em Paris uma das mais aguardadas exposições deste ano: Le Futurisme à Paris – une avant-garde explosive é a grande exposição dedicada ao movimento Futurista. Com a sua origem nos pintores italianos Giacomo Balla, Umberto Boccioni, Carlo Carrà, Luigi Russolo, Gino Severini e no poeta Filippo Tommaso Marinetti, o movimento Futurista, herdeiro da filosofia de Bergson e da teoria da relatividade de Einstein, faz a declaração do princípio fundamental que rege o mundo moderno: a velocidade. Influenciando gerações de artistas por toda a Europa (não esquecendo, em Portugal, Fernando Pessoa e Almada Negreiros, por exemplo), o movimento Futurista desenvolve-se em todas as áreas da criatividade para além da pintura: da literatura à música, à arquitectura, ao teatro, ao cinema e à moda. Esta exposição mostra também as muito curiosas relações entre o Futurismo e o Cubismo através de mais de 200 obras e documentos. Le Futurisme à Paris – une avant-garde explosive pode ser vista até 26 de Janeiro de 2009.

segunda-feira, 13 de outubro de 2008

 
Frost on Mars



Gelo cobre a superfície marciana junto à Phoenix. Ler mais aqui.

 
Sobre o número de ouro (10)



Baixo-relevo grego: composição e proporção dos corpos segundo a secção áurea.




Rectângulos harmónicos segundo Hambidge. Decomposições harmónicas do quadrado e decomposições harmónicas dos traçados (entre eles, a fachada do Parténon e um túmulo egípcio) segundo o método de Hambidge. (clique na imagem para aumentar)

sábado, 11 de outubro de 2008

 
A ler

Hoje, no DN, Carlos Alberto Chagas: Educação é propaganda.

 
Sobre o número de ouro (9)



Isabel de Este por Leonardo da Vinci.



Análise harmónica do nu masculino (quadrado e secção áurea).

sexta-feira, 10 de outubro de 2008

 
JPP pergunta:

Será que Vossa Excelência me permite fazer perguntas sobre as “inexactidões” (para usar um eufemismo) do seu currículo profissional colocado no sítio oficial do Governo, como se faz em todas as democracias?


Será que Vossa Excelência me permite inquirir sobre os projectos das casas que assinou na Câmara ao lado daquela de que era assalariado e porque razão os beneficiados pelo seu desenho técnico aparecem a dizer que nunca lhe pediram ou pagaram esses serviços, quando já era dirigente do PS, ou seja homem público, ou isso só se pode fazer para a Sarah Palin?

Será que Vossa Excelência me permite por em causa o seu uso criativo das estatísticas que dão Portugal como vivendo melhor e os portugueses como tendo mais emprego, quando há uma quebra real da qualidade de vida e um aumento recorde do número de desempregados?

Será que Vossa Excelência me permite interpretar as palavras do Presidente da República como sendo uma crítica pública ao facto de confundir propaganda com realidades e, no fundo, não saber o que fazer a não ser mais da mesma propaganda?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar sobre os resultados do seu governo nas condições excepcionais que teve, maioria absoluta, presidente cooperante, que se arriscam a ser inferiores ao governo de Santana Lopes, com excepção do controlo do défice, exactamente aquilo que nunca prometeu fazer porque o “que contavam eram as pessoas e não os números”?

Será que Vossa Excelência me permite lembrar aos portugueses que todos os números decisivos da economia portuguesa já eram maus antes da crise internacional, que agora serve de pretexto para encobrir o falhanço da política do governo?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar se as suas declarações de comício atacando a bolsa, para gáudio da esquerda do seu partido, não são as mais inconvenientes para um Primeiro-ministro numa economia de mercado?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar porque razão a televisão pública, que é paga com os nossos impostos e que superiormente dirige através de uma cadeia hierárquica que começa em si, passa pelo ministro da tutela, pelo conselho de administração e termina nos directores por ele nomeados (por si também à distância), lhe dá todos os dias prime time sem critérios jornalísticos que o justifiquem?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar sobre todo este estendal de ofertas do “Magalhães” nas escolas, sobre quem o pagou, como foi feita a escolha deste computador, da fábrica que o produz sem concurso público, que compromissos tem o governo com essa empresa, que pedagogos disseram ao governo que era útil as crianças do básico terem computadores individuais, etc,, etc,?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar porque razão as empresas a quem o estado deve dinheiro manifestam publicamente receio de que o seu nome surja nas listas públicas de credores do estado, com medo de represálias?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar porque razão cada vez mais os grandes negócios públicos se fazem no seu e no gabinete dos ministros, sem escrutínio, evitando concursos públicos, anunciando tudo como facto consumado em nome da “eficácia” e se não o preocupa o enorme potencial para o tráfico de influência e corrupção que tais práticas permitem?

Será que Vossa Excelência me permite lembrar, mais do que lembrar, exigir, a divulgação pública dos estudos respeitantes à relação custo-benefício do gigantesco programa de obras públicas que o seu governo anunciou?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar sobre como é que num momento em que todos os governantes passam horas e horas a trabalhar a tentar resolver a crise financeira, a sua alta figura arranja todos os dias muito tempo, para fazer sessões de propaganda, como se estivesse desocupado da governação?

Será que Vossa Excelência me permite perguntar porque razão sendo Primeiro-ministro passa todo o tempo a falar de politiquices e a atacar a oposição como se fosse apenas secretário-geral do PS em ano eleitoral?

Será que Vossa Excelência me permite continuar a perguntar a lista infinda de coisas que exigem ser escrutinadas por detrás das nuvens da propaganda, da enorme complacência dos interesses instalados e da escassa independência das pessoas num pais como o nosso e num governo com o estilo de pau e cenoura como o seu?

Etc., etc.

 
Sobre o número de ouro (8)


Retrato de Luca Paccioli por Jacopo da Barbari.

Généralités sur l'évolution des formes


L´évolution morphologique au cours des âges d'une espèce vivante, par exemple du cheval, de tel ou tel groupe de poissons, de cétacés, suggère celle d'un type de mécanismes, d'engins adaptés à un but, façonnés pendant une longue suite de générations, telle que, par exemple, l'évolution des formes des embarcations et des navires depuis la préhistoire. Il y a d'un côté comme de l'autre des séries d'efforts, de tâtonnements, d'essais plus ou moins heureux, avec fixation des types utiles, et des solutions différentes suivant les conditions de vie ou d'emploi (adaptation au milieu).
On n'a pas l'impression d'une production de types accidentels par combinaisons kaléidoscopiques; l'effort continu, patient, semble jouer un rôle prépondérant, les accidents, le hasard, intervenant surtout comme éliminateurs de types moins heureux que les autres, non comme créateurs.
Une caractéristique commune aux mécanisme, outils ou moyens de transport lentement obtenus par tâtonnements et aux formes animales évoluées plus lentement encore, est leur perfection déconcertante au point de vue pratique de leur emploi ou de leur fonctionnement dans leur milieu normal. L'ingénieur des constructions navales, le marin réalisent à quel point la surface de carène d'une pirogue de sauvage ou de pêcheur d'estrurgeons des bouches du Danube est justement la forme optimum répondant aux conditions de navigation respectives; ils ont la même impression en examinant la forme d'un squale ou d'un cétacé.

Les courbes, les surfaces de carène obtenus directement par le calcul et la mécanique appliqués à la théorie du navire sont du reste souvent identiques à celles résultant de l'évolution tâtonnante dans le cas des barques et des poissons; ce sont deux procédés différents pour résoudre le même problème (1).

(1) Le premier procédé correspond en philosophie à l'hypothèse du finalisme créationniste, pour lequel la perfection mécanique "téléologique" des organismes vivants est la réalisation du plan d'une conscience suprême qui, comme l'ingénieur, se donne les conditions du problème et en calcule ou en devine la solution immédiatement, sans tâtonnements expérimentaux; la second correspond à l'évolution créatrice bergsonienne.



Matila C. Ghyka
in Esthétiques des Proportions dans la Nature et dans les Arts, 1927.

quinta-feira, 9 de outubro de 2008

 
Jean-Marie Gustave Le Clézio



Nasceu em Nice, a 13 de Abril de 1940. Aos oito anos mudou-se com a família para a Nigéria, onde o seu pai exerceu medicina durante a II Guerra Mundial. Foi lá que começou a carreira literária, com dois livros: "Un long voyage" e "Oradir noir". Voltaria a Nice em 1950.

Tem um percurso extra-literatura curioso: estudou inglês na Universidade de Bristol, fez uma tese de doutoramento sobre o início da história do México e foi professor em várias universidades mundiais.

Foi com o seu primeiro romance, "Le procès-verbal", escrito em 1963, que começou a despertar as atenções. Nos primeiros romances, Le Clézio abordava "os problemas e o medo que reinavam nas principais cidades ocidentais", refere o Comité Nobel. Foi, porém, em 1980, com o romance "Désert", que se afirmou em definitivo, ao vencer um prémio da Academia Francesa.

Prémio Nobel da Literatura, hoje.

 
Sobre o número de ouro (7)



Retrato de Miss Helen Wills.



Análise harmónico da fotografia de Miss Helen Wills e explicação do diagrama.

quarta-feira, 8 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (6)



Cardium Pseudolima, Solarium Perspectivum e radiografias de Nautilius Pompilius e Triton Tritonis.

 
Sobre o número de ouro (5)



Flores pentâmeras e cálice pentâmero (Symphytum officinale).

terça-feira, 7 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (4)



Simetrias pentagonais, rectângulo de ouro e espiral de crescimento harmonioso; e três esquemas de crescimento regulados pela secção áurea.




Simetrias hexagonais (cristalinas). Ao centro um cristal de neve.

segunda-feira, 6 de outubro de 2008

 
Andy Warhol

Inaugura amanhã no Southbank Centre, em Londres, a exposição Andy Warhol: Other voices, other rooms, que assinala os 40 anos da primeira exposição de Warhol na Europa. A exposição pode ser vista até 18 de Janeiro. Ler mais aqui.

 
Sobre o número de ouro (3)



Dodecaedro estrelado e Stella octangula desenhados por Leonardo da Vinci.

sexta-feira, 3 de outubro de 2008

 
Sobre o número de ouro (2)



Icosaedro, dodecaedro, e poliedros semiregulares desenhados por Leonardo da Vinci para De Divina Proportione de Fra Luca Paccioli.


 
Sobre o número de ouro (1)



Números figurados: números triângulares, números quadrados, números pentagonais, números hexagonais.



Secção áurea, pentágono, pentagrama e os cinco poliedros regulares (corpos platónicos).


quinta-feira, 2 de outubro de 2008

 
Correcção

Esta noite, no programa Quadratura do Círculo da Sic-Notícias, o Dr. António Costa, ao comentar a blogosfera e suas particularidades, deu como exemplo de "ridículo" e "falacioso" o abaixo-assinado que corre na net sobre Maria Keil — e que neste blog se deu notícia —, acusando-o de ter sido lançado a coberto do anonimato que, segundo o Dr. António Costa, sempre está subjacente a estas coisas. Mais, disse o Dr. António Costa que a Pintora Maria Keil já teria vindo a público esclarecer que não pretende nenhuma indemnização do Metropolitano de Lisboa.
Ora, o Dr. António Costa tem usado pouco e mal o seu pequeno Magalhães para aceder à internet. Se assim não fosse, teria verificado que a dita petição, em primeiro lugar, não se refugia atrás de qualquer anonimato. Foi criada por Carlos Alberto Augusto, compositor. Em segundo lugar, o objectivo da petição nada tem a ver com qualquer indemnização a Maria Keil pela destruição dos seus azulejos. Trata-se antes de "os abaixo assinados exortam o Conselho de Gerência do Metropolitano de Lisboa a, rapidamente, deligenciar obter os desenhos dos painéis destruídos e mandar executar, à empresa que produziu (a Viúva Lamego) novos painéis."
Fica feita a correcção.

 
Matila C. Ghyka



Matila C. Ghyka, nome com que assinou a sua obra literária, nasceu em Lasi, antiga capital da Moldavia a 13 de Setembro de 1881. De seu verdadeiro nome, Principe Matila Costiesco Ghyka, era neto de Grigore Alexandru Ghyca, último Príncipe da Moldavia. Estudou primeiro num colégio jesuíta em Jersy, depois em Brest e em Paris. Doutorou-se em Direito pela Universidade de Bruxelas e, em 1910, entrou para o serviço diplomático, tendo sido sucessivamente colocado em Roma, Berlim, Londres, Madrid, Paris, Viena, Estocolmo e novamente em Londres. Na sua estadia em Paris, Paul Morand introduziu-o nos círculos literários franceses. Torna-se amigo de Marcel Proust e de Léon-Paul Fargue. Torna-se também amigo de Paul Valery que, em 1938, escreve o prefácio da sua obra Essai sur le rythme. Após a II Guerra, torna-se professor de Estética na University of Southern California e no Mary Washington College, Virginia.
Desenvolve a partir de 1927 uma brilhante obra literária na área da filosofia com especial incidência no pitagorismo, estética, semântica e ciência sagrada dos números.
Em 1927, publica Esthétique des Proportions, seguindo-se em 1931 Le nombre d'or. Em 1936, Pluie d'etoiles, o seu único romance. Essai sur le rythme é publicado em 1938, seguindo-se A Documentary Chronology of Roumanian History from Pre-historic Times to the Present Day em 1941. Em 1946, Tour d'horizon philosophique e The Geometry of Art and Life. Em 1949, Sortileges du verbe e em 1952 A Handbook of Practical Geometry e Philosophie et Mystique du nombre. O seu último livro The World Mine Oyster surge em 1961. Matila C. Ghyka morre em 1965.

quarta-feira, 1 de outubro de 2008

 
On Europe



A cidade do Montijo acolhe mais uma Bienal, desta e pela primeira vez, internacional. O evidente sucesso e credibilidade desta bienal é comprovado pelo elevado nível de participação de importantes artistas internacionais que colocam indiscutívelmente esta exposição no roteiro das grandes bienais europeias. E, se é verdade que algumas bienais de estatura internacional enfermam de uma prosmicuidade entre a promoção comercial de artistas e curadores e a exposição e reconhecimento valorativo de obras, a forma limpa e honesta que constrói a tessitura conceptual desta bienal é, então, de realçar, mesmo correndo os riscos inerentes à amostragem de obras de disciplinas que dificilmente poderão ter uma leitura integradora, como salienta Jaime Silva, comissário da bienal, no texto do catálogo.


Xenia Hausner, All of Me.

Com grande número de artistas nacionais e estrangeiros a participar (1340 obras nas diversas modalidades), o júri seleccionou 345 obras, entre Pintura, Desenho, Fotografia, Instalação e Vídeo. O prémio de Pintura foi atribuído à conhecida artista internacional Xenia Hausner com a obra All of Me.


Francesca Martí, Tears.

O prémio de Desenho foi atribuído a Ana Velez, o de Fotografia a Conceição Abreu, o de Vídeo a Ruth Hutter e o de Instalação a Cristina Poppe. Também a não deixar de prestar atenção à obra da espanhola Francesca Martí com a instalação Tears (menção honrosa da bienal).



A ver até 30 de Outubro.

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